Bonjour.
Avant la présentation,
Je tiens à planifier le temps que nous avons aujourd'hui.
S'il vous plaît dites-moi qui a un ordinateur avec Excel?

L’ ordinateur n'est nécessaire.
Cela rend les choses plus amusantes.

Si vous êtes capable de télécharger à partir du web,
le dossier se trouve est à www.mathnstuff.com/papers/metz09.

Les feuilles de calcul fonctionne mieux lorsqu'il est ouvert avec Excel.

Copiez toutes les fueilles avec "e" pour anglais ou avec "f" pour francais
sur votre ordinateur et passer la thumbdrive à la personne suivante.

Copiez toutes votres fueille avec une autre name et utilisez les nouvelles fueilles.

Utilisez Excel, utilisez le Web, ou juste regardez.

Nous allons travailler seul sauf pour le dernier jou.
Dans lequel jusqu'à quatres mai utilisent le même ordinateur.

S’il vous plaît, posez des questions brèves que je parle,
Quelqu'un mai nécessité de traduire les questions et réponses.

S'il vous plaît levez la main si l'activité vous le intrests
Je peux déterminer combien de temps à consacrer à chaque activité.

Merci.

Le 21ème siècle version de jetons


Les jetons numériques, les 21e siècle de jetons,
permis de se déplacer des images sur une feuille de calcul comme sur un tableau.

Mai ils ont des caractéristiques non disponibles dans le passé.
Ils permettent à bien enregistrer le travail, faire des commentaires,
facilement stocker et de récupérer rapidement,
plus compliqué de créer des images ou d'autres choses,
et de créer ou d'utiliser l'auto-cellules.

Ouvrez votre metz1e.xls ou votre metz1f.xls.
SEULEMENT utilisez la page sur laquelle il s'ouvre.
Sélectionnez les images à gauche.
Copiez et collez le quatres ou cinques copies de la feuille.
Notez qu'il est également à possilbe prendre une image à partir d'une page Web
ou ailleurs, et collez dans le tableur comme je le fais.

Vous avez créé une bande de négatifs et positifs des tuiles signé nombre de calculs.

(a) Vous pouvez lier un négatif de tuiles avec une tuile pour créer une paire
de zéro et de supprimer la paire.
(b) Vous pouvez utiliser cette technique pour vous simplifier la manipulation d'expression.
(c) Vous pouvez utiliser la feuille de calcul les cellules afin de vérifier le résultat.
(d) Vous pouvez enregistrer des notes
ou des observations
ou faites défiler la page
pour plus de difficultés à remplir pendant que je continue, mais,

!! s'il vous plaît ne pas passer à d'autres feuilles de travail.



Les jetons numériques sont ready-made, free, non-JavaScript,
feuilles de calcul avec une variété d'images et d'usages.

Nous allons examiner les utilise peu.

Les jetons numériques comme une langue
/ Digital Manipulatives as a Language




Pensez mathématiques comme langage et vous obtenez "Math Class langues" [4].

La langue maternelle est la langue le plus simple et aussi la langue la plus sophistiquée.

Il y a les étudiants de mathématiques
jamais d'apprendre à exprimer leurs mathématiques dans la langue maternelle.
La tâche est trop abstraite.

Les Math Class langues sont regroupées en quatre grandes catégories:
verbaux, écrits, images, et le béton.

Les jetons numériques sont un vingt-et-unième siècle outil.
Les jetons ont les images et les aspects concrets.
La feuille de calcul a écrite orale et écrite aspects symboliques.

Pensez de la façon dont on acquiert la langue.
"Math Class langues" pose le chevauchement des étapes suivantes:

Math Class Langues
étapes de l'acquisition



REPRESSION
REPRÉSENTATION
FONCTIONNEMENT
CREATION
INTERPRETATION


REPRESSION

Quelquefois on peux dites "Ignorez. Il est sous la communication."
Nous avons une passion pour notre langue maternelle
mai et réprimer l'utilisation des autres.

REPRÉSENTATION

Vous peux dites "Comment pouvez-vous dire ça?"
Les nouns dominent -- une équation, une expression, de façon exponentielle.

FONCTIONNEMENT

Vous peux dites "Que pouvez-vous faire avec ça?" ou
"Comment faites-vous ça?"
Les verbes dominent - résoudre une équation, de simplifier une expression.

REPRÉSENTATION ET FONCTIONNEMENT initient CREATION.

CREATION

Avec la représentation ou à fonctionnement, il existe un désir de
retraiter connaissez des idées dans la nouvelle langue.

CREATION


On peux dites "Regardez à ce que je peux faire." ou
"Voyez comment je parle et à comprendre."
C'est la scène dans laquelle une nouvelle idée ou
la clarté d'un vieux thème se produit en raison de
le retraitement ou la traduction.

INTERPRETATION

Vous peux dites "Quelle langue convient le mieux?" ou
"Si je dis la même chose dans les deux ou toutes les langues?"
C'est la scène en qui vous avez assez de facilité dans plusieurs langues
de choisir la langue dans lequel travailler et de communiquer.
    Il est très utile à:
  • Introduire dans le béton.
  • Résumer.
  • Visualizer. Cette une abstraction activité qui produit un résultat concret.
  • Créer.
  • Utiliser autant de familles de langues que possible.
    Utiliser la pédagogie différenciée.
  • Ne pas forcer quelqu'un de parler une langue moins sophistiqués,
    Vous parler.
    Ne pas les forcer à parler.
Nous allons examiner un dernier exemple lors de l'utilisation de les jetons numériques.
Maintenant, considérons plus un exemple.

DO NOT READ THIS. JUST OPEN THE PAGE AND CLICK!

Finding the inverse function. *******************
  1. In the United States this is usually completed
    only in written mathematics
    using symbol manipulation.
  2. The task might be done graphically,
    reflecting the function about the line y equals x and
    writing the inverse function on paper.
  3. It might be done both symbolically and graphically.
  4. It might be done manipulatively,
  5. actually flipping the function about y equals x and
    writing the inverse function on paper.
  6. It is MOST easily accomplished using verbal mathematics,
    decomposing the function by order of operations,
  7. composing the inverse by taking each inverse in reverse order,
  8. writing just the inverse function on paper.
  9. Each language family has its advantage.
  • Aux États-Unis, ce n'est habituellement
    écrit que dans les mathématiques
    en utilisant le symbole de manipulation.
  • La tâche pourrait être fait graphiquement,
    reflétant la fonction sur la ligne est égale à x et y
    la fonction d'écriture sur le papier.
  • Il serait peut-être à la fois symbolique et graphique.
  • Il pourrait être fait manipulatively,
  • effectivement la fonction de retournement sur les x et y est égal à
    la fonction d'écriture sur le papier.
  • Il est plus facile à l'aide d'verbal mathématiques,
    la décomposition de la fonction par ordre des opérations,
  • composant l'inverse en prenant chaque inverse dans l'ordre inverse,
  • écrit que la fonction inverse sur le papier.
  • Chaque famille de langues a son avantage.

Les jetons numériques ont été créés à:

  • Introduire dans le béton.
  • Rendre dans l'abstrait.
  • Augmenter le nombre de graphiques utilisés en classe
    Parler en images le plus souvent.
  • Augmenter de visualisation
    comme une forme d'introduction initiale,
    présentation, sommaires, et d'examen.
  • Créer des experts en mathématiques,
    ceux qui ont assez de facilité dans plusieurs langues
    de choisir la langue dans lequel travailler et de communiquer.
  • Reformuler une idée mathématique
    dans le plus grand nombre de langues que possible
    pour mieux comprendre de la part des deux l'orateur et l'auditeur.
  • Apporter un panier de manipulation de la charge à la classe
    sans avoir à apporter un panier de manipulation de la charge de classe.

Avec les jetons c'est possible pour
les enseignants ou les élèves à:

  • Écrire, illustre, imprimer
    une feuille de calcul, test, quiz, ou un projet.
  • Completer ou un laboratoire devoirs.
  • Faire une petite partie.
  • Utiliser un outil concret en mathématiques.
  • Prendre des notes et de stocker
    rapide permettant de "reprises" des travaux antérieurs.
  • Créer quelque chose de beau.
  • Faire une photo avec des jetons et
    écrire du texte sur certains aspect mathématique de l'image.

Venez jouer. Venez créer.

Les jetons numérique facilement permis circulation des images.
Ils represents des abstraits idées et des symboles près de béton.

Maintenant nous jouons.



============== page 1 select copy paste represent metz1 ========

Ouvrez votre metz1f.xls ou votre metz1e.xls à la permiere page.
Utilisez uniquement à la premiere feuille de metz1.
Ex. 1.
Sélectionnez les images à gauche.
Copiez et collez le quatre ou cinque copies de la feuille.
Ex. 2.
Vous avez créé une bande de négatifs et positifs pour les carreaux signé nombre calcul.
Accouplez négatives tuile avec un carreau de créer une paire de zéro et de supprimer la paire.
Simplifiez la manipulation expression.
Ex. 3.
Utilisez la feuille de calcul les cellules afin de vérifier le résultat. addend addend somme
Ex. 4.
Rapportez des notes ou des observations.
Faites défiler vers le bas pour plus de problèmes,
mais, s'il vous plaît ne pas passez à d'autres feuilles de travail.
Je continuai.

======= DON'T READ THAT WHICH IS BELOW ==========
Ex. 5.
Représentez à terme Tiles. Ecrivez une expression algébrique.
1. zéro
2. zéro dans une autre façon
3. un certain nombre
4. trois moins d' un certain nombre
5. trois diminué par un certain nombre
6. la somme d'un nombre et deux
7. à l'opposé de la somme d'un nombre et deux
8. le double de la somme d'un nombre et deux
======= DON'T READ THAT WHICH IS BELOW ==========

======= page 2 4 language families ==


Maintenant, allez à la deuxième feuille.
C'est la représentation dans
verbales et écrites des symboles et des mots.
C'est la représentation en images et en béton.
Notez également que les images concrètes mai déplacer.
Nous allons utiliser ces carreaux et les jetons
de simplifier les expressions et résoudre des équations.

== page 3 answers then double then multiply ==

Maintenant, allez à la troisième feuille.
Les réponses aux questions complémentaires de la première feuille
se trouvent dans le haut de la page bleue bloc.
Problème 6 montre la représentation de la somme d'un nombre et deux, x 2.
Problème 8 montre le double de ce montant, 2 (x +2).

La deuxième boîte bleue affiche un doublement de
l'expression sur le droit de ne pas placé dans une zone d'affichage et
sur la gauche
l'expression entourée par une zone d'affichage.

Avec l'utilisation d'une zone d'affichage,
nous sommes prêts à produire d'autres multiples de deux de plus que d'un nombre.

Dans la troisième boîte bleue, dans un exercice,
copier et coller les jetons à la droite selon les besoins
pour compléter les problèmes.
Représenter le produit
d'un certain nombre et la somme d'un nombre deux.
Représenter la place
de la somme d'un nombre par deux.
puis
État du produit en symboles.
et
État de la place dans symobls.

Ex. 6.
Use the tiles at the right to complete the problems.
a. Represent the product of a number and the sum of a number and two.
b. Represent the square of the sum of a number and two.
c. State the product in symbols.
d. State the square in symobls.
Multiplifiez: 2(x-3)											
Représentez "le double de trois de moins d'un certain nombre."											
Faites défiler la page pour voir les réponses. 

Faites défiler vers le bas et d'examiner les réponses à
représentant avec des jetons et
à l'écriture des expressions algébriques symbolique.

================== contents of page, don't read this =============
Cettes choses sont à la page www.mathnstuff.com/math/algebra/tt03.htm
et les outres pages à la page www.termtiles.com.
============== page 4 solve equation ========

Maintenant, allez à la feuille 4.

Notez que deux zones d'exposition sont nécessaires pour une équation ou d'inégalité.
Depuis deux expressions sont nécessaires,
deux espaces d'exposition sont nécessaires.
Vous mai choisir d'utiliser les jetons pour terminer le calcul.

Plutôt que de remplir la manipulation
afin de résoudre une équation,
aller simple, nous le pictural et le renvoyer à la
page web www.mathnstuff.com/math/algebra/tt22.htm
et les pages suivantes en tant que ressources.
Ex.  7. Résoudre 3 + 2x = 4x - 1. 			


Faire des multiples de x+2 pour représenter 2(x+2) et x(x+2) et (x+2)2.
deux de plus que d'un certain nombre,” x+2.


VERBALE et ÉCRITE 	D'IMAGES		LE BÉTON

C'est le fini de la deuxiéme feuille.
C'est le fini de la troisiéme feuille.
C'est le fini de la deuxiéme feuille.

Résoudrez 3 + 2x = 4x - 1.
Faites défiler vers le bas pour la résponse.


 
Ouvrez la metz2.xls. 
Sur l'abaque page deux types d'abaque sont affichés. 
Le côté chinois est la devise de Suan pan, 
un sur quatre abacus. 
Le plus tôt est la devise romaine main boulier, 
qui est également le japonais Soroban, 
deux sur cinq abacus.  
La représentation du 10 est affiché sur chacun d'eux. 
C'est vingt-quatre. 
En Octobre de la page de ressources et d'un tableur  
devrait être au complet. 


 
Sur la prochaine feuille de trouver Napier os.  
L'index, les chiffres, et de la racine carrée des os sont visibles.  
A la multiplication et une division par exemple sont visibles. 
Prenez un moment ou deux maintenant  
d'expérimenter avec les os  
pour calculer le produit de 6 et de 4243. 
25458 


?Square root prend trop de temps à compléter. 
Plus tard, vous mai utiliser la page de référence  
pour apprendre à prendre racine. 
C'est vraiment une belle algorithme. 


Les pièces de travail a été inclus  
pour illustrer comment un étudiant peut  
créer avec le numérique et la manipulation  
également démontrer la maîtrise d'un sujet sur 
son chemin pour devenir un interprète ou d'un expert. 



  
Ouvrez la metx3.xls. 
Nous allons utiliser la fraction de bandes, 
barres de fraction, et d'un nomogramme. 

Utilisez les barres de fraction de travail. 

Comme nous avons peu de temps, Je vais le démontrer. 
Depuis, nous avons le temps, 
expérience avec les photos comme un guide. 

Ex. 1. 
Faites glisser les barres de comparer les longueurs. 
Copiez et collez les bars pour créer une nouvelle fraction. 
Trouvez une fraction de plus d'un quart  
mais plus petit que la moitié et les  
vérifier la taille par le biais de approximation décimale.  
Deux septièmes est représenté ici. 

EX. 2.  
Utilisez fraction des bandes de travail. 
Avec cette feuille de travail, vous pouvez  
additionner et soustraire des fractions de 
la création de bandes de fraction équivalente.  

Utilisez l'image avec le fond bleu, comme un guide. 

Ex. 3.  
Ajoutez les quatre cinquièmes et un huitième. 
Ajoutez 4 / 5 et 1 / 8. 

Ex. 4. 
Utilisez la feuille de nomogramme. 
Utilisez les images comme un guide. 

Ex. 5.  
Cliquez sur la ligne noire et maigre, faites-le glisser en cas de besoin. 
La somme se trouve sur la ligne médiane. 
Le addends se trouvent sur le dessus ou 
nombre de lignes en bas. 
Ajouter et soustraire des fractions décimales 
sur le nomogramme.  



    
Ouvrez la metz4.xls. 
Ce jeu est la dernière activité, donc, amusez-vous avec elle. 
Il renforcer le calcul mental et des mots 
comme plusieurs, la réciprocité, le cube, double, et le premier.   
Les cartes sont imprimées en français et en anglais. 

Tous les morceaux commencer le conseil. 
?Suppression de la première carte et commencer à jouer. 
Dessiner une carte et se déplacer comme indiqué,  
one person at a time. une personne à la fois.  
La première personne à la terre sur 60 est le gagnant. 
									
NE PAS passer à un carré occupé. 
NE PAS sortir du conseil d'administration  
une fois que vous avez sur la table.  
Lorsque l'on divise, IGNORER LE RESTE.  									




Merci d'être venus. 
Bon voyage de retour. 

Finding the inverse function. © 2009, A. Azzolino