аЯрЁБс>ўџ )ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџ,  !"#$%&'(ўџџџўџџџ+ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot Entryџџџџџџџџ РFЫhP'Ъ*РWorkbookџџџџџџџџ'MSummaryInformation(џџџџаDocumentSummaryInformation8џџџџџџџџџџџџ ЉЭЩсАСт\pmvig BАaР=œЏМ=рOGя8X@"Зк1&№т Arial Black1&№т Arial Black1&№т Arial Black1&№т Arial Black1&№т Arial Black1&№ т Arial Black1&№т Arial Black1&№4Мт Arial Black1&№ Мт Arial Black1&№т Arial Black1&№т Arial Black1&,8Мт Arial Black1&8Мт Arial Black1&м8Мт Arial Black1&№>т Arial Black1&№4т Arial Black1&№<т Arial Black1&№?Мт Arial Black1h8МтCambria1&№Мт Arial Black1&№ т Arial Black1&т Arial Black1&т Arial Black"$"#,##0_);\("$"#,##0\)!"$"#,##0_);[Red]\("$"#,##0\)""$"#,##0.00_);\("$"#,##0.00\)'""$"#,##0.00_);[Red]\("$"#,##0.00\)7*2_("$"* #,##0_);_("$"* \(#,##0\);_("$"* "-"_);_(@_).))_(* #,##0_);_(* \(#,##0\);_(* "-"_);_(@_)?,:_("$"* #,##0.00_);_("$"* \(#,##0.00\);_("$"* "-"??_);_(@_)6+1_(* #,##0.00_);_(* \(#,##0.00\);_(* "-"??_);_(@_)рѕџ Р рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР р Р рѕџ ДŸ рѕџ Д­ рѕџ ДЊ рѕџ ДЎ рѕџ Д› рѕџ ДЏ рѕџ ДЌ рѕџ Д рѕџ Д‹ рѕџ ДЎ рѕџ ДЌ рѕџ ДГ рѕџ Дž рѕџ Д рѕџ Д‹ рѕџ ДЄ рѕџ ДБ рѕџ ДД рѕџ ДО рѕџ ДŠ рѕџ ДЙ рѕџ ДЄ рѕџ ДБ рѕџ ДЕ рѕџ Д­ рѕџ ”— — – р ѕџ ”ffППЗ р+ѕџ јР р)ѕџ јР р,ѕџ јР р*ѕџ јР р ѕџ єР р ѕџ ДЊ р ѕџ дPР р ѕџ дP Р рѕџ д Р рѕџ єР рѕџ ”— — Џ рѕџ д`Р рѕџ ДЋ рѕџ œ  š рѕџ ”ПП– р ѕџ јР рѕџ єР рѕџ дa>Р рѕџ єР р H р @ р `@ @  р `"@  р ` " @  р ` р H р"p р!p р h  р `  р#P р `"@@  р `@@ р `@ р `  @ р `@ р `  р ` @  р `  ||R[2В…}(} 00\);_(*}(} 00\);_(*}(} 00\);_(*}(} 00\);_(*}(} 00\);_(*}(} 00\);_(*}(} 00\);_(*}(} 00\);_(*}(} 00\);_(*}(}  00\);_(*}(}  00\);_(*}(}  00\);_(*}(}  00\);_(*}(}  00\);_(*}(} 00\);_(*}(} 00\);_(*}<} 00\);_(*ef_)?_);_(}<} 00\);_(*ef_)?_);_(}<} 00\);_(*ef_)?_);_(}<} 00\);_(*ef_)?_);_(}<} 00\);_(*ef_)?_);_(}<} 00\);_(*ef _)?_);_(}<} 00\);_(*ЬL_)?_);_(}<} 00\);_(*ЬL_)?_);_(}<} 00\);_(*ЬL_)?_);_(}<} 00\);_(*ЬL_)?_);_(}<} 00\);_(*ЬL_)?_);_(}<} 00\);_(*ЬL _)?_);_(}<} 00\);_(*23_)?_);_(}<} 00\);_(*23_)?_);_(}<} 00\);_(*23_)?_);_(}<} 00\);_(*23_)?_);_(}<}  00\);_(*23_)?_);_(}<}! 00\);_(*23 _)?_);_(}<}" 00\);_(*_)?_);_(}<}# 00\);_(*_)?_);_(}<}$ 00\);_(*_)?_);_(}<}% 00\);_(*_)?_);_(}<}& 00\);_(*_)?_);_(}<}' 00\);_(* _)?_);_(}<}( œџ00\);_(*џЧЮџ_)?_);_(}Œ}) њ}џ00\);_(*ђђђџ_)?_);_(џ џ џ џ}Œ}* 00\);_(*ЅЅЅџ_)?_);_(???џ ???џ ???џ ???џ}(}+ 00\);_(*}(}, 00\);_(*}(}- 00\);_(*}(}. 00\);_(*}(}/ џ00\);_(*}<}0 aџ00\);_(*ЦяЮџ_)?_);_(}<}1 00\);_(*_)?_);_(}<}2 00\);_(*џ?_)?_);_(}<}3 00\);_(*23_)?_);_(}(}4 00\);_(*}Œ}5 ??vџ00\);_(*џЬ™џ_)?_);_(џ џ џ џ}<}6 њ}џ00\);_(*џ€џ_)?_);_(}<}7 œeџ00\);_(*џыœџ_)?_);_(}Œ}8 00\);_(*џџЬџ_)?_);_(ВВВџ ВВВџ ВВВџ ВВВџ}Œ}9 ???џ00\);_(*ђђђџ_)?_);_(???џ ???џ ???џ ???џ}(}: 00\);_(*}-}; 00\);_(*}P}< 00\);_(*_)?_);_( }(}= џџ00\);_(*}<}> 00\);_(*Эь_)?_);_(}<}? 00\);_(*Эь_)?_);_(}<}@ 00\);_(*Эь_)?_);_(}<}A 00\);_(*Эь_)?_);_(}<}B 00\);_(*Эь_)?_);_(}<}C 00\);_(*Эь_)?_);_(}<}D 00\);_(*Эь_)?_);_(}<}E 00\);_(*Эь_)?_);_(}<}F 00\);_(*Эь_)?_);_(}<}G 00\);_(*Эь_)?_);_(}<}H 00\);_(*Эь_)?_);_(}<}I 00\);_(*Эь_)?_);_(}<}J 00\);_(*Эь_)?_);_(}<}K 00\);_(*Эь_)?_);_(}<}L 00\);_(*Эь_)?_);_(}<}M 00\);_(*Эь_)?_);_(}<}N 00\);_(*Эь_)?_);_(}<}O 00\);_(*Эь_)?_);_(}<}P 00\);_(*Эь_)?_);_(}<}Q 00\);_(*Эь_)?_);_(“ 20% - Accent1’H’џ 20% - Accent1 efлхёџ џ“ 20% - Accent2’H’"џ 20% - Accent2 efђнмџ џ“ 20% - Accent3’H’&џ 20% - Accent3 efъёнџ џ“ 20% - Accent4’H’*џ 20% - Accent4 efхрьџ џ“ 20% - Accent5’H’.џ 20% - Accent5 efлюѓџ џ“ 20% - Accent6’H’2џ 20% - Accent6  ef§щйџ џ“ 40% - Accent1’H’џ 40% - Accent1 ЬLИЬфџ џ“ 40% - Accent2’H’#џ 40% - Accent2 ЬLцЙИџ џ“ 40% - Accent3’H’'џ 40% - Accent3 ЬLзфМџ џ“ 40% - Accent4’H’+џ 40% - Accent4 ЬLЬРкџ џ“ 40% - Accent5’H’/џ 40% - Accent5 ЬLЖншџ џ“ 40% - Accent6’H’3џ 40% - Accent6  ЬLќеДџ џ“ 60% - Accent1’H’ џ 60% - Accent1 23•Гзџ џџџџ“ 60% - Accent2’H’$џ 60% - Accent2 23й—•џ џџџџ“ 60% - Accent3’H’(џ 60% - Accent3 23Тжšџ џџџџ“ 60% - Accent4’H’,џ 60% - Accent4 23ВЁЧџ џџџџ“ 60% - Accent5’H’0џ 60% - Accent5 23“Энџ џџџџ“! 60% - Accent6’H’4џ 60% - Accent6  23њРџ џџџџ“ "Accent1’<’џAccent1 OНџ џџџџ“ #Accent2’<’!џAccent2 РPMџ џџџџ“ $Accent3’<’%џAccent3 ›ЛYџ џџџџ“ %Accent4’<’)џAccent4 €dЂџ џџџџ“ &Accent5’<’-џAccent5 KЌЦџ џџџџ“ 'Accent6’<’1џAccent6  ї–Fџ џџџџ“(Bad’4’џBad џџЧЮџ џœџ“) Calculation’|’џ Calculation џђђђџ џњ}џџџџџџџ џџ“* Check Cell’z’џ Check Cell џЅЅЅџ џџџџџ???џџ???џџ???џ џ???џ“+€џ’ ’џComma“,€џ’(’џ Comma [0]“-€џ’&’џCurrency“.€џ’.’џ Currency [0]“/Explanatory Text’B’5џExplanatory Text џџ“ 0Good’6’џGood џЦяЮџ џaџ“1 Heading 1’B’џ Heading 1 I}џOНџ“2 Heading 2’B’џ Heading 2 I}џџ?ЈРоџ“3 Heading 3’B’џ Heading 3 I}џ23•Гзџ“4 Heading 4’4’џ Heading 4 I}џ“ 5Input’p’џInput џџЬ™џ џ??vџџџџџџџ џџ“6 Linked Cell’F’џ Linked Cell џњ}џџџ€џ“ 7Neutral’<’џNeutral џџыœџ џœeџ“€џ’.’џNormal џ“ 8Note’b’ џNote џџџЬџџВВВџџВВВџџВВВџ џВВВџ“ 9Output’r’џOutput џђђђџ џ???џџ???џџ???џџ???џ џ???џ“:€џ’$’џPercent“ ;Title’1’џTitle I}џ%“ <Total’H’џTotal џOНџOНџ“= Warning Text’:’ џ Warning Text џџџŽXŽTableStyleMedium9PivotStyleLight16`…)8Sheet1…JSheet2…ЁKSheet3ššЃЃŒССgцќћ1/abacusNapier's bonescoins fraction barsmultiple / fraction strips nomographgame for two, or three, or fourrepresent signed tiles$verbal, written, pictorial, concrete multiplessolveselect, copy, paste, deleteslide stretch, spinPrioritize the focus.Use an abacus.Revise an assignment.Use Napier's bones.3Find a fraction bigger than __ but smaller than __.Add /subtract fractions.Find multiples of x+2.Simplify algebraic expressions.Solve equations.5Practice mental computations and use math vocabulary.Share background.Spreadsheet Background!Ctrl+C, Ctrl+Y, Ctrl+Z Background.Your Priorities / Expectations of this Sessionmetz.htm metz0.xls metz1.xls metz2.xls metz3.xls metz4.xlsMath Manipulatives BackgroundAgendaЯ%.Who is proficient enough to help someone else?talkMath Class Languagesfamiliesstages suggestionswarm-upmanipulative activitiesstand alone textLaptops w/Excel or Browser?џ2І3 <4Ђз4=м5B6ѓ"7ˆcc––Bх››ŒŒ ЉЭЩ 1}=‹E—I  dќЉёвMbP?_*+‚€%†Сƒ„&ffffffц?'ffffffц?(ш?)ш?M6Microsoft XPS Document WriterмXџъ odXXLetterџџџџDINU"L Ъвіr SMTJMicrosoft XPS Document WriterInputBinFORMSOURCERESDLLUniresDLLInterleavingOFFImageTypeJPEGMedOrientationPORTRAITCollateOFFResolutionOption1PaperSizeLETTERColorMode24bpp MXDWЁ"dXX333333г?333333г?œ&œ<3U} Ђ?} t?} t?} ш ?} К?} б ?} К?} б ?} К?} ?} К?}  ?} К?1… • • • • • • •  •  •  •  † vТ†††††v††††††††… • † †§ >@§ A.ОAAAB@§ AОAAAB@§ AОAAAB@§ AОAAAB@§ AОAAAB@§ AОAAAB@§ AОAAAB @§ AО AAAB @§ AО AAAB @§ AО AAABО CCCCCCC§ >§ D%§ E$§ F"О,CEEEEEEECCCCEEEEECC§ E$§ FО*EEEEECCCCCCEEEEECC§ E$§ FО*EEEEECCCCCCEEEEECCCО*EEEEECCCCCCEEEEECCОCCCCCC§ >ОCCCCCCОCCCCCCCОCCCCCCCОCCCCCCCОCCCCCCCОCCCCCCCОCCCCCCCОCCCCCCCОCCCCCCC§ G#ОHCCCCC§ I-§ JО AAB§ I+§ K§ L О LM N§ C О COзD&l**********LJJ8$$,8!• "†#†$†%• &†'†(†)†*†+†,†-†.†/†0• !P§ !H О !HQ§ "I&§ "K'О "LLM#N§ #C(О #CO$N§ $C)О $CO%P§ %H*О %HQ§ &I,§ &K§ &LО &LM'N§ 'CО 'CO(N§ (C О (CO)N§ )C О )CO§ *N§ *CО *CO+N§ +CО +CO,N§ ,CО ,CO§ -N § -CО -CO.N§ .CО .CO/N§ /CО /CO§ 0P!§ 0HО 0HQз$Ф,&,&&&8&&&*&&*&&>Ж@Q‹‹RggџџџџD ЉЭЩ -K  dќЉёвMbP?_*+‚€%†Сƒ„&ffffffц?'ffffffц?(ш?)ш?Ё"†џ333333г?333333г?Eœ&œ<3U>Ж@‹‹ggџџџџD ЉЭЩ ГL  dќЉёвMbP?_*+‚€%†Сƒ„&ffffffц?'ffffffц?(ш?)ш?Ё"†џ333333г?333333г?œ&œ<3U>Ж@‹‹ggџџџџD ўџџџўџџџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџр…ŸђљOhЋ‘+'Гй0 @HXh € Œ˜фmvigmvigMicrosoft Excel@)пh(џЩ@m P'ЪўџеЭеœ.“—+,љЎ0и PXd lt|„ Œ Еф Sheet1Sheet2Sheet3  Worksheetsўџ џџџџ РF&Microsoft Office Excel 2003 WorksheetBiff8Excel.Sheet.8є9ВqCompObjџџџџџџџџџџџџ rџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ